Таких пока нет.
Бесплатными апи можно пользоваться при условии установки ссылки на сервис tools.promosite.ru - источник информации при каждом изменении (апдейте, подкрутке и т.п.), и на индивидуальную страницу сервиса с более подробной информацией, и общей ссылки на сервис. Ссылку лучше брать динамически из all.xml раздела techdata/backlink*
1. Данные по виджету на главную Яндекса отсюда: http://api.promosite.ru/public/yawidget.html
2. Данные по кнопке для Яндекс-бара (установить сейчас?) отсюда: http://api.promosite.ru/public/yabar.xml
3. Данные по апдейтам Яндекса складываются в XML http://api.promosite.ru/public/all.xml и аналогичный сериализованный массив http://api.promosite.ru/public/all.ser с той же структурой.
<data>
<sohranenka> раздел про обновление даты сохраненной копии
<upd_datetime>2012-02-02 01:33:09</upd_datetime> дата-время обнаружения изменений
<upd_timestamp>1328135589</upd_timestamp> unix timestamp обнаружения изменений
<upd_date>2012-02-02</upd_date> только дата обнаружения изменений
<upd_indexfrom>2012-01-28</upd_indexfrom> максимальная дата индексации документов. как правило, в последний день - мало документов
<upd_humanlink>http://tools.promosite.ru/updates/details.php?data=2012-02-02</upd_humanlink> ссылка на страницу для людей
<upd_time>1:33</upd_time> только время обнаружения изменений
</sohranenka>
<links> раздел про учтенные при ранжировании небыстророботные ссылки
<upd_datetime>2012-02-02 03:24:02</upd_datetime> дата-время обнаружения изменений
<upd_timestamp>1328142242</upd_timestamp>
<upd_date>2012-02-02</upd_date>
<upd_indexfrom>2012-01-28</upd_indexfrom> максимальная дата индексации ссылок. как правило, в последний день - мало
<upd_humanlink>http://tools.promosite.ru/updates/details.php?data=2012-02-02</upd_humanlink> ссылка на страницу для людей
<upd_time>3:24</upd_time>
</links>
<index> раздел про индексацию текстов документов с выкладыванием в обратный индекс (небыстроробот) и возможностью поиска
<upd_datetime>2012-02-02 02:45:26</upd_datetime> дата-время обнаружения изменений
<upd_timestamp>1328139926</upd_timestamp>
<upd_date>2012-02-02</upd_date>
<upd_indexfrom>2012-01-28</upd_indexfrom> максимальная дата индексации документов. как правило, в последний день - мало
<upd_humanlink>http://tools.promosite.ru/updates/details.php?data=2012-02-02</upd_humanlink> ссылка на страницу для людей
<upd_time>2:45</upd_time>
</index>
<cy> раздел про обновление тИЦ
<upd_datetime>2011-12-09 08:50:19</upd_datetime> дата-время обнаружения изменений
<upd_timestamp>1323409819</upd_timestamp>
<upd_date>2011-12-09</upd_date>
<upd_button>0</upd_button> апдейт по данным кнопки?
<upd_bar>1</upd_bar> апдейт по данным Я.бара?
<upd_humantext> тулбарного </upd_humantext> текст для человека
<upd_humanlink>http://tools.promosite.ru/updates/barcy.php</upd_humanlink> ссылка на страницу для людей
<upd_time>8:50</upd_time>
</cy>
<shtorm> раздел про степень изменения выдачи
<today>0.7821039561</today> степень изменения выдачи сегодня, независимо от апдейтов. обновляется около 11
<release_date>2012-01-24</release_date> дата последней подкрутки выдачи БЕЗ текстового апдейта
<release_date_value>0.500936</release_date_value> степень изменения выдачи при этом
<upd_humanlink>http://tools.promosite.ru/updates/details.php?data=2012-01-24</upd_humanlink> ссылка на страницу для людей
<upd_time/>
</shtorm>
<yaletter> раздел про письма в индерфейсе Яндекс.Вебмастер
<upd_datetime>2012-02-02 09:40:11</upd_datetime> дата-время прихода письма
<upd_timestamp>1328164811</upd_timestamp>
<upd_date>2012-02-02</upd_date>
<upd_seemdate>2012-02-02</upd_seemdate> дата, которой датировано письмо
<upd_humanlink>http://webmaster.yandex.ru/messages/</upd_humanlink> ссылка на страницу для людей
<upd_time>9:40</upd_time>
</yaletter>
<yalinks> раздел про обновления файла экспорта обратных ссылок из ЯВМ
<upd_datetime>2012-02-01 12:01:14</upd_datetime> дата-время обновления файла или даты при нем
<upd_timestamp>1328086874</upd_timestamp>
<upd_date>2012-02-01</upd_date>
<upd_time>12:01</upd_time>
<upd_indexfrom>2012-01-25</upd_indexfrom> от какой даты данные - по надписи в интерфейсе ЯВМ
<upd_realindexfrom>2012-01-25</upd_realindexfrom> от какой даты индекс - реально по обновлению содержимого файла
<upd_humanlink>http://webmaster.yandex.ru/site/indexed/links.xml</upd_humanlink> ссылка на страницу для людей
</yalinks>
<buki> раздел про buki.yandex.ru
<upd_datetime>2011-09-26 18:40:45</upd_datetime> дата-время обнаружения изменений (закрытие либо открытие)
<upd_timestamp>1317048045</upd_timestamp>
<upd_date>2011-09-26</upd_date>
<upd_humanlink>http://buki.yandex.ru/</upd_humanlink> ссылка на страницу для людей
<status>closed</status> состояние сейчас
<upd_time>18:40</upd_time>
</buki>
<techdata> технические данные
<timestamp>1328178046</timestamp> время генерации этого XML
<backlinkurl>http://tools.promosite.ru/</backlinkurl> URL для обратной ссылки на сервис (может меняться)
<backlinktext>Данные предоставлены сервисом tools.promosite.ru</backlinktext> текст для обратной ссылки на сервис (может меняться)
</techdata>
</data>